Probabilités conditionnelles - STI2D/STL
Calcul de probabilité
Exercice 1 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage mathématique
- - 30% font du handball
- - 57% font du football et, parmi eux, 20% font aussi du handball
- - S1 : l’événement « l'élève fait du football »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du handball »
Pratique le football | Ne pratique pas le football | Total | |
---|---|---|---|
Pratique le handball | \(114\) | \(186\) | \(300\) |
Ne pratique pas le handball | \(456\) | \(244\) | \(700\) |
Total | \(570\) | \(430\) | \(1000\) |
Exercice 2 : Lecture d'arbre - déterminer proba du test
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Exercice 3 : Arbre de probabilités et interprétation d'énoncé (2 branches)
Un sondage a été effectué auprès de vacanciers sur leurs pratiques sportives
pendant leurs congés.
Ce sondage révèle que 65% des vacanciers fréquentent une salle
de sport pendant leurs congés et parmi ceux-ci, 20% pratiquent
la natation.
Parmi les vacanciers qui ne fréquentent pas une salle de sport, 75%
pratiquent la natation.
- - S : « le vacancier choisi fréquente une salle de sport »
- - N : « le vacancier choisi pratique la natation ».
Pour tout événement \( E \) , on note \( \overline{E} \) l’événement contraire de \( E \), \( p(E) \) la probabilité de \( E \) et, si \( F \) est un événement de probabilité non nulle, on note \( p_F(E) \) la probabilité conditionnelle de \( E \) sachant \( F \).
Donner \( p(\overline{S}) \).On donnera la réponse sous la forme \(p = ...\).
Exercice 4 : Les Issues proposées correspondent-elles aux expériences décrites ?
Exercice 5 : Lecture d'arbre - déterminer P(T)
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».
On arrondira le résultat à \(10^{-4}\).